👤
a fost răspuns

Domnul de Matematica nea dat problema asta si no stiu

Suma a patru numere naturale este 36,3.Al treilea este egal cu media aritmerica a primelor doua numere al patrulea este egal cu media aritmericaa celui de-al doilea si al treilea si tot el este egal cu primul nr. si inca jumatate din aceasta.
                                      Determinati cele patru nr.naturale. varog sa imi dati raspuns

Răspuns :

AIVLISVIZ
a+b+c+d=36.3

c=[tex] \frac{a+b}{2} [/tex]

d=[tex] \frac{b+c}{2} [/tex]

d=a+[tex] \frac{a}{2} [/tex]

[tex] \frac{b+c}{2} = \frac{3a}{2} [/tex] ⇒ b+c = 3a

Inlocuim in prima ecuatie si obtinem :

a+3a+a+[tex] \frac{a}{2} [/tex] = 36.6

5a+[tex] \frac{a}{2} [/tex] = 36.6

[tex] \frac{11a}{2} [/tex] = 36.6

11a=72.6 ⇒ a=6.6

d= 9.9

b+c =19.8 ⇒ b+ [tex] \frac{a+b}{2} [/tex] = 19.8 ⇒ 2b+a+b=19.8*2 ⇒ 3b+6.6=39.6 ⇒ 3b=33 ⇒ b=11

11+c=19.8 ⇒ c=19.8-11 ⇒ c=8.8

Verificare : 6.6+11+8.8+9.9=17.6+8.8+9.9=26.4+9.9=36.3  :)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari