👤
MIRA100VIZ
a fost răspuns

Ofer mulțumiri, coroană, și 50 de puncte, cui îmi rezolvă problema!
Într-un triunghi echilateral MNP, MN=36 cm, iar T∈ (NP) și Q∈ (MN) astfel încât NT≡PT și TQ perpendicular cu MN. Determinați măsurile segmentelor NQ, MQ, MT, TQ.
Vreau și modul de rezolvare!

Răspuns :

VLAD2000VIZ
 unghiurile Δ echilateral au fiecare 60 gr
NT=PT=36/2=18

In Δ TQN (dreptunghic in Q), mas. ungh.QTN = 30 gr
sin 30 gr =NQ/18
⇒ 1/2 = NQ/18
⇒NQ = 18/2 =9

NT²= TQ² +NQ²
⇒TQ²=NT² - NQ²
TQ² = 18² - 9²=243
TQ = √243 = 9√3

MQ=MN -NQ=36-9=27

MT= h  in Δ PMN
MT= l√3 / 2 = 36 √3 / 2 = 18 √3

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari