Răspuns :
m(BCA)=90⁰-60⁰=30⁰
m(<ABC)=90⁰-30⁰=60⁰
sin 60⁰=AC/BC
√3/2=12√3/BC
BC=(2x12√3)/√3=24
m(<ABC)=90⁰-30⁰=60⁰
sin 60⁰=AC/BC
√3/2=12√3/BC
BC=(2x12√3)/√3=24
Avem unghiul ACB = 30 grade
unghiul BAC = 90 gr.
unghiul ABC = 60 gr.
In Δ ADC (dreptunghic in D):
cf. teoremei unghiului de 30 gr (cateta opusa unghiului de 30 gr este 1/2 din ipotenuza),
AD = AC/2 = 12√3 / 2 = 6√3
In Δ ABC :
sin 60 gr = AC/BC (cateta opusa / ipotenuza) , sin 60 gr = √3/2
√3 / 2 = 12√3 / BC ⇔ BC√3 = 2 · 12√3 ⇒ BC = 24
cf.teoremei lui Pitagora :
BC² = AC² + AB² ⇒ AB² = BC² - AC²
AB² = 24² - (12√3)²
AB²=144
⇒ AB = 12
unghiul BAC = 90 gr.
unghiul ABC = 60 gr.
In Δ ADC (dreptunghic in D):
cf. teoremei unghiului de 30 gr (cateta opusa unghiului de 30 gr este 1/2 din ipotenuza),
AD = AC/2 = 12√3 / 2 = 6√3
In Δ ABC :
sin 60 gr = AC/BC (cateta opusa / ipotenuza) , sin 60 gr = √3/2
√3 / 2 = 12√3 / BC ⇔ BC√3 = 2 · 12√3 ⇒ BC = 24
cf.teoremei lui Pitagora :
BC² = AC² + AB² ⇒ AB² = BC² - AC²
AB² = 24² - (12√3)²
AB²=144
⇒ AB = 12
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!