Răspuns :
lasa coronita. vezi daca te ajuta
deci pt asa (3x-7)/6≥(5-6x)/4
4×(3x-7)≥6×(5-6x)
12x-28≥30-36x
12x+36x≥28+30
48x≥58
x≥58/48 care se simplifica cu 2⇒x≥29/24⇒x∈[29/24,+∞)
pt (x-1)/4+(x+3x)/2 <1-x/6
(x-1)/4+(x+3x)/2 aduc la acelasi numitor=(x-1)/4+2×(x+3x)/4=(x-1+2x+6x)/4=(9x-1)/4
1-x/6 aduc la acelasi numitor= 1×6/6-x/6=(6-x)/6
acum avem (9x-1)/4<(6-x)/6
6×(9x-1)<4×(6-x)
54x-6<24-4x
54x+4x<24+6
58x<30⇒x<30/58 care se simplifica cu 2⇒x<29/15⇒x∈(-∞,29/15)
deci ai (x-3)(x-6)<(x-1)(x-2)
x²-6x-3x+18<x²-2x-x+2
x²-9x+18<x²-3x+2
x²-9x-x²+3x<2-18
-9x+3x<-16
-6x<-16
x<-16/-6
x<16/6 care se simplifica cu 2 si x<8/3⇒x∈(-∞,8/3)
deci pt asa (3x-7)/6≥(5-6x)/4
4×(3x-7)≥6×(5-6x)
12x-28≥30-36x
12x+36x≥28+30
48x≥58
x≥58/48 care se simplifica cu 2⇒x≥29/24⇒x∈[29/24,+∞)
pt (x-1)/4+(x+3x)/2 <1-x/6
(x-1)/4+(x+3x)/2 aduc la acelasi numitor=(x-1)/4+2×(x+3x)/4=(x-1+2x+6x)/4=(9x-1)/4
1-x/6 aduc la acelasi numitor= 1×6/6-x/6=(6-x)/6
acum avem (9x-1)/4<(6-x)/6
6×(9x-1)<4×(6-x)
54x-6<24-4x
54x+4x<24+6
58x<30⇒x<30/58 care se simplifica cu 2⇒x<29/15⇒x∈(-∞,29/15)
deci ai (x-3)(x-6)<(x-1)(x-2)
x²-6x-3x+18<x²-2x-x+2
x²-9x+18<x²-3x+2
x²-9x-x²+3x<2-18
-9x+3x<-16
-6x<-16
x<-16/-6
x<16/6 care se simplifica cu 2 si x<8/3⇒x∈(-∞,8/3)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!