👤

Demonstrati ca daca intrun triunghi mediana si inaltimea corespunzatoare unei laturi cincid , atunci triunghiul este isoscel


Răspuns :

Am atasat desenul.

Fie ΔABC cu inaltimea AA' care este si mediana, deci BA'=A'C.

Deci ΔAA'B si ΔAA'C sunt dreptunghice si au:
AA'=AA'  (latura comuna)
BA'=A'C  (AA' care este mediana)

rezulta ca ΔAA'B ≡ ΔAA'C  (C.C.) deci AB=AC, adica ΔABC este isoscel.




Vezi imaginea MARIANGEL