👤

cum aflu perimetrul unui triunghi in functie de 2 laturi si un unghi ?

Răspuns :

fie Δ ABC     AB =c    AC = b    mas< A = α
construim inaltimea  BD      (BD_|_ AC)
in ΔABD  BD = ABsinα    AD = c·cosα
in ΔBDC  DC =b - c·sinα  AD = c·cosα    BC² = a² = c²cos²α + (b - c·sinα)² =
= c²cos²α + b² - 2bcsinα +c²sin²α = c² + b² - 2bcsinα    a = √(c² +b² -2bcsinα)
P = a + b + c