👤
SEBASTIAN2000VIZ
a fost răspuns

S=f(0)+f(1)+...+f(2011)
f : R --->R, f(x)=-2x+1
S=?
Daca puteți, pe pasi!

Răspuns :

PANDELEAMARIAVIZ
f : R ---> R
f(x)= -2x+1
S=f(0)+ f(1)+...+f(2011)
f(0)= -2*0+1 = 1
f(1) = -2*1+1 = -1
f(2) = -2*2+1 = -3
f(3) = -2*3+1 = -5
.
.
.
f(2010) = -2*2010+1 = -4020+1 = -4019
f(2011) = -2*2011+1 = -4022+1 = -4021
 Inlocuim f(0) cu 1 , f(1) cu -1, etc. si obtinem:
S= 1 + (-1) + (-3) +(-5)+...+(-4019) + (-4021) 
S= 1 -1 - 3 - 5 -....-4019 - 4021
S= 1 - (1+3+5+...+4019+4021)
 1+3+5+......+4019+4021=2011*2011=4044121 deoarece aplicam formula : 1+3+5+...+2n-1 = n*n
Deci S=1-4044121 = -4044120

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari