Conditia de existenta este n≥4.
Ecuatia se scrie:
[tex]C_{n+1}^5=\dfrac{n(n-3)(n+1)}{6}[/tex]
[tex]\dfrac{(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)}{2\cdot3\cdot4\cdot5}=\dfrac{n(n-3)(n+1)}{6}[/tex]
Impartim ecuatia la n(n+1)(n-3)/6 si avem:
[tex](n-1)(n-2)=20[/tex]
Doua numere naturale consecutive, inmultite, dau 20, deci cel mic este 4.
n-2=4⇒n=6, care indeplineste si conditia de existenta.
