👤
CDURI100VIZ
a fost răspuns

Se da o tabla de sah 9x9.Se numeroteaza fiecare patratica cu nr de la 1 la 81 dezordonate ( Ex 1,4,81,5.....) si fara ca niciun nr sa se repete.Sa se demonstreze ca oricum se numeroteaza tabla de sah Exista k={1,2,...,9} a.i. produsul nr de pe coloana K sa fie diferit cu produsul numerelor de pe randul K (ex : daca k=1 atunci produsul de pe coloana 1 sa fie diferit de produsul randului 1)

Răspuns :

Vom analiza amplasarea numerelor prime : 79,73,71,67,61,59,53,47,43,41.
Daca unul din aceste numere este asezat pe o coloana cu un anumit numar de ordine k∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}, si nu este  si pe randul cu acelasi numar de ordine, atunci produsul numerelor de pe coloana k este diferit de produsul numerelor de pe randul k.

 Deci pentru ca produsul de pe  coloana k sa fie egal cu produsul numerelor de pe randul k fiecare din cele 10 numere pe care le-am scris mai sus trebuie sa ocupe o pozitie  de pe tabla de forma (linie=k, rand=k). Dar exista doar 9 astfel de pozitii, deci unul dintre numere nu indeplineste conditia.
Coloana pe care este el asezat, va avea produsul numerelor diferit de randul cu acelasi numar de ordine.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari