👤
a fost răspuns

Sa se scrie nr 100 ca o suma de trei termeni : a) invers proportionali cu 2/5 ; 4/13 ; 6/25

Răspuns :

DANARADU70VIZ
insemna ca vrem sa gasim a, b, c invers prop cu 2/5, 4/13 si 6/25
a+b+c=100

a*2/5=b*4/13=c*6/25=k
⇒ a=5k/2, b=13k/4 si c=25k/6
5k/2+13k/4+25k/6=100
aduc la acelasi numitor (care e 12)
amplific cu 6 , 3 , 2 respectiv 12
30k+39k+50k=1200
119k=1200
k=1200/119
a=5*1200/2*119=3000/119
b=13*1200/4*119=3900/119
c=25*1200/6*119=5000/119

DANAMOCANU71VIZ
a·2/5=b·4/13=c·6/25=k
⇒a=k/2/5⇒a=k·5/2⇒a=5k/2;
⇒b=k/4/13⇒b=k·13/4⇒b=13k/4;
⇒c=k/6/25⇒c=k·25/6⇒c=25k/6;
⇒a+b+c=100
⇒5k/2+13/4+25k/6=100
⇒30k/12+39k/12+50k/12=100
⇒119k/12=100⇒119k=12·100⇒119k=1200⇒k=1200/119;
⇒a=5·1200/119/2⇒a=6000/119/2⇒a=6000/119·1/2⇒a=6000/238;
⇒b=13·1200/119/2⇒b=15600/119/2⇒b=15600/119·1/2⇒b=7800/238;
⇒c=25·1200/119/2⇒c=30000/119/2⇒c=30000/119·1/2⇒c=10000/238;
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari