👤
ANDREEAPATI8VIZ
a fost răspuns

Dau 100 de puncte.
Fie triunghiul ABC, iar punctele M si N mijloacele laturilor [AB] si, respectiv [AC].Prelungim segmentul [MN] cu segmentul [NP] astfel incat (MN)≡(NP).Demonstrati ca : a) AB || CP; b) MN || BC si MN=BC : 2 (teorema liniei mijlocii in triunghi, (MN) este linie mijlocie in triunghiul ABC.)
Ajutor!!!!
clasa a -VI-a

Răspuns :

AMCP este paralelogram(deoarece diagonalele sale se injumatatesc)

⇒PC||AM si PC=AM⇒PC||MB si PC=MB⇒BCPM paralelogram(deoarece are doua laturi congruente si paralele)⇒MP||BC si MP=BC⇒MN||BC  si  MN=MP/2=BC/2.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari