👤
a fost răspuns

Help me!!!
In prisma hexagonala regulata ABCDEFA'B'C'D'E'F' apotema bazei este egala cu 4√3 cm, iar AD'=20cm. Aflati:
a) aria totala si volumul prismei date;
b) aria totala si volumul paralelipipedului dreptunghic ACDFA'C'D'F'
c) volumul prismei trunghiulare ABCA'B'C'
Deci stie cineva sa rezolve asta? clasa a8-a:))

Răspuns :

CUTURLUIROXANAVIZ
Sper sa fie corect:
a) At=Al + 2Ab 
Al= Pb * h
Pb = 6l 
pentru a afla l => a= r√3 / 2 => 4√3=r√3 / 2 => r√3=2 * 4√3 => r√3 = 8√3
=> r = 8√3 / √3 => r = 8 ( l = r ) deci => l = 8
Pb = 6 * 8 = 48
pentru a afla h => D ( AD' ) = 2 * l² * h² => 20 = 2 * 64 * h² => 20 = 128 * h²
=> h² = 20 / 128 => h = 2√5 / 8√2 rationalizezi => h = 2√5 * √2 / 8 * 2
=> h = 2√10 / 16 simplifici 2 si 16 => h = √10 / 8
Al = 48 * √10 / 8 simplifici 48 si 8 => Al = 6√10
Ab = 3l²√3 / 2 = 3 * 64√3 / 2 simplifici 64 si 2 => Ab= 3 * 32√3 = 96√3
At= 6√10 * 2 * 96√3 = 1152√30
V= Ab * h = 96√3 * √10 / 8 simplifici 96 si 8 => V = 12√30

b) At = Al + 2Ab
Al= 2 ( l *h + l * h)
Ab = L * l
l o stii de la punctul a) => l = 8
h o stii de la punctul a) => h = √10 / 8
Al = 2 ( 8 * √10 / 8 + 8 * √10 / 8 ) simplifici 8 cu 8 
=> Al = 2 ( √10 + √10 ) = 2√10 + 2√10 => Al = 4√10
Ab = 8 * 8 = 64
At = 4√10 + 2 * 64 = 4√10 * 128 => At = 512√10
V = Ab * h= 64 * √10 / 8 => V = 8√10

c) V = Ab * h
Ab = l²√3 / 4 (latura = 8 de la punctul a) => Ab= 8²√3 / 4 => Ab = 64√3 / 4 = 16√3
h o stii de la punctul a) => h = √10 / 8
V= 16√3 * √10/8 => V = 2√30

Din nou, sper sa fie corect.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari