Răspuns :
Desenezi conul ocupat de apa si in triunghiul format de inaltime, generatoare si raza, unghiul de la varf este de 60 grade.
[tex]tg60^{\circ}=\dfrac Rh\Rightarrow \sqrt3=\dfrac R1\Rightarrow R=1\ dm [/tex]
[tex]V_1=\dfrac{\pi R^2h}{3}=\pi\ dm^3=\pi l[/tex]
[tex]\dfrac{V_2}{V_1}=\left(\dfrac{h_2}{h_1}\right)^3=\left(\dfrac21\right)^3\Rightarrow V_2=2^3\pi\ l[/tex]
[tex]\dfrac{V_3}{V_1}=\left(\dfrac{h_3}{h_1}\right)^3=\left(\dfrac31\right)^3\Rightarrow V_3=3^3\pi\ l[/tex]
Asemanator se obtine [tex]V_n=n^3\pi\ l[/tex]
[tex]tg60^{\circ}=\dfrac Rh\Rightarrow \sqrt3=\dfrac R1\Rightarrow R=1\ dm [/tex]
[tex]V_1=\dfrac{\pi R^2h}{3}=\pi\ dm^3=\pi l[/tex]
[tex]\dfrac{V_2}{V_1}=\left(\dfrac{h_2}{h_1}\right)^3=\left(\dfrac21\right)^3\Rightarrow V_2=2^3\pi\ l[/tex]
[tex]\dfrac{V_3}{V_1}=\left(\dfrac{h_3}{h_1}\right)^3=\left(\dfrac31\right)^3\Rightarrow V_3=3^3\pi\ l[/tex]
Asemanator se obtine [tex]V_n=n^3\pi\ l[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!