[tex]a+b=25 \\
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{a+b}{ab} = \frac{1}{6} \Rightarrow ab=6(a+b)=6 \cdot 25 = 150 \\
a+b=25 \Rightarrow a=25-b \\
b(25-b)=150\\
25b-b^2=150\\
-b^2+25b-150=0\\
\Delta = 25 \Rightarrow b_{1;2}= \frac{-25 \pm 5}{-2} \Rightarrow b_{1}=10\; ; \; b_{2}=15[/tex]
Așadar, sunt 2 cazuri.
a=15 și b=10 sau a=10 și b=15
