👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC cu [AB] ≡[AC] perpendiculara in B pe AB si perpendiculara in C pe AC se intersecteaza in D.Aratati ca AD este mediatoarea segmentului [BC]

Răspuns :

MFMVIZ
din desen la care notam AD∧(intersectat) BD ={E}
Δ BAD si Δ ACD dreptunghice din ipoteza
cu Pitagora avem
AD²=AB²+BD²
AD²=AC²+DC²
dar AB=AC⇒BD=DC deci Δ BDC isoscel
Δ ABD≡Δ ADC (C.C)⇒∧EAC≡∧BAE deci AE bisectoare pt ∧BAC
atunci 
Δ ABE≡Δ AEC (U.L.U)⇒EB≡EC deci AE ,mediana ,dar triunghiul fiind isoscel inseamna ca este si mediatoare pentru BC

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari