Se da triunghiul ABC , m(<BAC)=90 AD perpendicular BC ,D apartine (BC).Daca AD=12 cm CD=24 CM sa se afle lungimile segmentelor DB, BC,AB si AC
| B
| \
| \ 6 cm
| \
| \ D
| / \
| / \ 24 cm
|/________\
A C
AD=12 cm
CD=24 cm
in triunghiul ABC unde masura unghiului A este de 90 de grade => (prin teorema inaltimii)
AD² =DC x BC => 144 =24 x BC=> BC = 6 cm
in triunghiul ADB unde masura unghiului D este de 90 de grade => (teorema lui pitagora)
AB² = AD² +BD² => AB² = 144 + 36 => AB² = 180 => AB= 6√5 cm
in triunghiul ACD unde masura unghiului D este de 90 de grade => (teorema lui pitagora)
AC² = AD² +DC²=> AC² = 144 + 576 => AC²= 720=> AC =12√5 cm
BC= BD +DC => BC= 24+6=> BD =30 cm
