Răspuns :
a/3+b/4+c/5=k
a=3k
b=4k
c=5k
a²+b²=c²
(3k)²+(4k)²=(5k)²
9k²+16k²=25k²
25k²=25k² verifica relatia
a)a+b+c=84
3k+4k+5k=84
12k=84
k=84/12
k=7
a=3k=3·7=21
b=4k=4·7=28
c=5k=5·7=35
b)8a+7b+6c=410
8·3k+7·4k+6·5k=410
24k+28k+30k=410
82k=410
k=410/82=5
a=15
b=20
c=25
c)a²+b²+c²=200
9k²+16k²+25k²=200
50k²=200
k²=200/50=4
k1=2
k2=-2
a1=6
a2=-6
b1=8
b2=-8
c1=10
c2=-10
d)ab+bc+ca==1175
3k·4k+4k·5k+5k·3k=1175
12k²+20k²+15k²=1175
47k²=1175
k²=1175/47=25
k1=5
k2=-5
a1=15
a2=-15
b1=20
b2=-20
c1=25
c2=-25
e)9a²-3b²+2b²=4067
9·9k²-3·16k²+2·25k²=4067
81k²-48k²+50k²=4067
83k²=4067
k²=4067/83=49
k1=7
k2=-7
a1=21
a2=-21
b1=28
b2=-28
c1=35
c2=-35
f)abc=20580
3k·4k·5k=20580
60k=20580
k=20580/60=343
a=3k=3·343=1029
b=1372
c=1715
a=3k
b=4k
c=5k
a²+b²=c²
(3k)²+(4k)²=(5k)²
9k²+16k²=25k²
25k²=25k² verifica relatia
a)a+b+c=84
3k+4k+5k=84
12k=84
k=84/12
k=7
a=3k=3·7=21
b=4k=4·7=28
c=5k=5·7=35
b)8a+7b+6c=410
8·3k+7·4k+6·5k=410
24k+28k+30k=410
82k=410
k=410/82=5
a=15
b=20
c=25
c)a²+b²+c²=200
9k²+16k²+25k²=200
50k²=200
k²=200/50=4
k1=2
k2=-2
a1=6
a2=-6
b1=8
b2=-8
c1=10
c2=-10
d)ab+bc+ca==1175
3k·4k+4k·5k+5k·3k=1175
12k²+20k²+15k²=1175
47k²=1175
k²=1175/47=25
k1=5
k2=-5
a1=15
a2=-15
b1=20
b2=-20
c1=25
c2=-25
e)9a²-3b²+2b²=4067
9·9k²-3·16k²+2·25k²=4067
81k²-48k²+50k²=4067
83k²=4067
k²=4067/83=49
k1=7
k2=-7
a1=21
a2=-21
b1=28
b2=-28
c1=35
c2=-35
f)abc=20580
3k·4k·5k=20580
60k=20580
k=20580/60=343
a=3k=3·343=1029
b=1372
c=1715
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!