👤
a fost răspuns

Rezolvati ecuatia: 2cos 2x-1=4cos x

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
2(cos²x - sin²x) -1 = 4 cosx
2cos²x - 2(1-cos²x) - 1 = 4cosx
2cos²x - 2 + 2cos²x -1 = 4cosx
4cos²x - 4cosx - 3 = 0
cosx = [2 +√(4+12)]/4 = (2+4)/4 = 3/2  ⇒ fals  cosx ≤ |1|
cosx = [2- 4]/4 = - 1/2   x = π/6 +π =7π/6

SIMONARUSUVIZ
2(2cos²x-1)-1=4cosx
cosx=t
4t²-2-1=4t
4t²-4t-3=0
Δ=16+4*4*3=16+48=64
t=(4+ -8)/8
t=3/2
t=-1/2
x=-π/3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari