Răspuns :
Construim ED⊥ AC
DD'⊥ (ABCD) T3⊥
ED⊥ AC ⇒ D'E⊥AC
ED,AC⊂(ABCD)
Construim DF⊥D'E
D'E⊥AC R2T3⊥
DE⊥AC ⇒DF⊥(D'AC)⇒d(D,(D'AC))=DF
DF⊥D'E
D'E,AC⊂(D'AC)
In ΔACD:
Din teorema lui Pitagora⇒AD²+CD²=AC²
12²+(4√3)²=AC²
144+48=AC²
192=AC²
AC=8√3cm
T.h.⇒DE=AD×CD/AC=12×4√3/8√3=48√3/8√3=6cm
In ΔD'DE:
Di teorema lui Pitagora⇒D'E²=D'D²+DE²
D'E²=(6√3)²+6²
D'E²=108+36=144
⇒D'E=12cm
T.h.⇒DF=DE×D'D/D'E=6×6√3/12=36√3/12=3√3 cm
⇒d(D,(D'AC))=3√3cm
DD'⊥ (ABCD) T3⊥
ED⊥ AC ⇒ D'E⊥AC
ED,AC⊂(ABCD)
Construim DF⊥D'E
D'E⊥AC R2T3⊥
DE⊥AC ⇒DF⊥(D'AC)⇒d(D,(D'AC))=DF
DF⊥D'E
D'E,AC⊂(D'AC)
In ΔACD:
Din teorema lui Pitagora⇒AD²+CD²=AC²
12²+(4√3)²=AC²
144+48=AC²
192=AC²
AC=8√3cm
T.h.⇒DE=AD×CD/AC=12×4√3/8√3=48√3/8√3=6cm
In ΔD'DE:
Di teorema lui Pitagora⇒D'E²=D'D²+DE²
D'E²=(6√3)²+6²
D'E²=108+36=144
⇒D'E=12cm
T.h.⇒DF=DE×D'D/D'E=6×6√3/12=36√3/12=3√3 cm
⇒d(D,(D'AC))=3√3cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!