Răspuns :
Diagonalele impart rombul in 4 triunghiuri dreptunghice congruente.
=> toate triunghiurile au aceeasi arie.
Ne ocupam de ΔAOB dreptunghic in O in care avem:
OA si OB sunt catete iar AB este ipotenuza
OE _|_ AB, E ∈ AB
=> OE este inaltimea ΔAOB, perpendiculara pe ipotenuza.
AE = 3,6 cm
EB = 6,4 cm
Aplicam teorema inaltimii pentru a afla inaltimea OE
OE = √(AE × EB) = √(3,6 × 6,4) = √23,04 = 4,8 cm
AB = AE + EB = 3,6 + 6,4 = 10 cm
Aria ΔAOB = (AB × OE) / 2 = 10 × 4,8 / 2 = 48 / 2 = 24 cm²
Rombul are 4 triunghiuri de arii egale
Aria rombului = 4 × Aria ΔAOB = 4 × 24 = 96 cm²
=> toate triunghiurile au aceeasi arie.
Ne ocupam de ΔAOB dreptunghic in O in care avem:
OA si OB sunt catete iar AB este ipotenuza
OE _|_ AB, E ∈ AB
=> OE este inaltimea ΔAOB, perpendiculara pe ipotenuza.
AE = 3,6 cm
EB = 6,4 cm
Aplicam teorema inaltimii pentru a afla inaltimea OE
OE = √(AE × EB) = √(3,6 × 6,4) = √23,04 = 4,8 cm
AB = AE + EB = 3,6 + 6,4 = 10 cm
Aria ΔAOB = (AB × OE) / 2 = 10 × 4,8 / 2 = 48 / 2 = 24 cm²
Rombul are 4 triunghiuri de arii egale
Aria rombului = 4 × Aria ΔAOB = 4 × 24 = 96 cm²
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!