a)ABCDA'B'C'D'-cub AB=BC=AA'
BM=MC=x
BM=MC=BC/2⇒ BC=2x
ΔABM, mas<B=90 ⇒AM²=AB²+BM²= (2x)²+x²=4x²+x²=5x² ⇒AM=x√5
AA'_/_(ABC)
AM inclus (ABC) ⇒AA'_/_AM ⇒mas<A'AM=90
ΔAA'M ⇒TP ca A'M²= AA' ²+ AM² ⇔ 12²= (2x)²+(x√5)²=4x²+5x²=9x²
144=9x²
x= √144/9
x=12/3
x=4 ⇒2x=8 ⇒AB=BC=8
c) DD'_/_(ABC)
DB inclus(ABC) ⇒DD'_/_DB ⇒mas<D=90
ΔD'DB ⇒tg<D'BD= DD'/DB=8/ 8√2= 1/√2= √2/2 ⇒mas<[D'B; (ABC)]=45 grade
AC=d=l√2=8√2
