👤
a fost răspuns

Se considera numarul n= abc+ bca+ cab (toate cu bara deasupra) ,unde abc (cu bara deasupra) reprezinta un numar natural scris in baza 10 cu cifre nenule.Aratati ca n este divizibil cu 37

Răspuns :

VLAD2000VIZ
abc + bca + cab = 100a +10b + c + 100b + 10c +a + 100c +10a + b =
111a + 111b + 111c = 111 (a+b+c) = 3 x 37 (a+b+c)

deci
n=3 x 37 (a+b+c)  care este divizibil cu 37
ALEX222VIZ
[tex]n=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=\\=111a+111b+111c=111\cdot (a+b+c)=\underline{37}\cdot 3\cdot (a+b+c).[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari