👤
BBOMBONICA25VIZ
a fost răspuns

1) Punctele M,N,P se afla pe un cerc ,astfel incat M si P sunt diametral opuse. Masura unghiului < MNP este egala cu ....... grade,
2) Se considera paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu AB=9 cm , BC=12 cm si DD'=20 cm. Lungimea diagonalei paralelipipedului este egala cu ..... cm .
3)Se considera piramida patrulatera regulata SABCD ale carei fete laterale sunt triunghiuri echilaterale .Masura unghiului dintre dreptele SD si BC este egala cu ...... grade .

Răspuns :

ANDREIKZROVIZ
1)    Masura unghiului ABC, unghi inscris in cerc, este data de jumatate din masura arcului subantins de laturile unghiului:
 Cum unghiul subantinde un semicerc, adica  180°, atunci: m<(ABC)=180°/2=90°
2) In anexa este desenul.
Calculam diagonala bazei AC. AC²=AB²+BC²
AC²=9²+12²=81+144=225cm  ⇒AC=15cm
Diagonala prismei A'C va fi atunci:
A'C²=A'A²+AC²=20²+15²=400+225=625
A'C=25cm.
3) Masura unghiului dintre doua drepte din spatiu, care nu se intersecteaza, este data de masura unghiului facut de o paralela la una din ele care o intersecteaza pe cealalta.
In cazul nostru paralela la BC este AD. Ea intersecteaza SD in D.
Atunci unghiul cautat este, conform definitiei de mai sus, <ADS. Dar fetele laterale ale piramde sunt triunghiuri echilaterale Toate  unghiurile lor au 60°.
Atunci si <ADS=60°





Vezi imaginea ANDREIKZRO
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari