👤
NECHITAMAGDALEVIZ
a fost răspuns

In triunghiul MPQ se stie ca MP = 30 cm , MQ= 40cm , PQ = 50 cm si MN perpendicular pe PQ . Calculeaza : NP , NQ , si MN . Va roooog!!!!

Răspuns :

STANCIUGABRIELA29VIZ
Deci Avand in vedere ca laturi au 30,40,50 => triunghiu este dreptunghic
MN*PQ=PM*QM => MN = 30*40/50 = 24
ΔMNP 
NP²= MP²-MN²= 30² - 24²=324 => NP=18
ΔMNQ
QN²=QM²-MN²= 40²-24²=1024 => QN =32
VLAD2000VIZ
Pentru ca ai lungimile tuturor laturilor, verifici daca nu cumva triunghiul dat e dreptunghic, cu teorema lui Pitagora:
PQ la patrat = MQ la patrat + MP la patrat
adica
2500 = 1600 + 900, ceea ce este adevarat, pentru ca 2500=2500
Rezulta ca MPQ este triunghi dreptunghic, PQ= ipotenuza

A = (C1 x C2) / 2  deci A= (MP x MQ)/2 = (30 x 40)/2 =600
dar
A= (baza x h)/ 2  deci  600 =( 50 x h)/2
rezulta ca h (inaltimea) adica MN = 24

In triunghiul (dreptunghic) MPN, din teorema lui Pitagora, avem :
NP la patrat = MP la patrat - MN la patrat
NP la patrat = 900 - 576
NP la patrat = 324
rezulta NP = 18

Daca NP = 18
atunci NQ = PQ - NP = 50 - 18 =32
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari