Se da:
In ΔABC, dreptunghic in C, avem:
CH = inaltimea aferenta ipotenuzei unde H ∈ AB
CL = mediana aferenta ipotenuzei unde L ∈ AB
<B = 24°
Se cere:
<HCL = ? (unghiul dintre mediana si ipotenuza)
Rezolvare:
Intr-un triunghi dreptunghic, mediana aferenta ipotenuzei este egala cu jumatate din ipotenuza.
=> CL = BL
=> ΔCBL este isoscel
=> <LCB = <B = 24°
=> <CLB = 180 - 24 - 24 = 132°
<CLH si <CLB sunt unghiuri suplementare
=> <CLH = 180 - <CLB = 180 - 132 = 48°
ΔCHL este dreptunghic in H deoarece CH este inaltime in ΔABC
=> <HCL si <CLH sunt unghiuri complementare.
=> <HCL = 90 - <CLH = 90 - 48 = 42°
=> x = 42°
