👤
OPRESCU11VIZ
a fost răspuns


pentru o gradinita de copii s-au cumparat o data 4 mingi si 3 masinute si s-au platit 320 lei. Cu al

ta ocazie , pentru 5 mingi si 4 masinute de acelasi fel s-au platit 420 lei .Cat costa fiecare obiect?

Răspuns :

ANTONIO9990VIZ

Răspuns:

  • [tex]x=20[/tex] - mașini
  • [tex]y=80[/tex] mingi

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - notăm

  • [tex]\textbf{x - masini}[/tex]
  • [tex]\textbf{y - mingi}[/tex]

➤ Pasul 2 - scriem sistemul de ecuații

[tex]\displaystyle \left \{ {{4x+3x=320} \atop {5x+4y=420}} \right.[/tex]

➤ Pasul 3 - înmulțim prima relație cu -4 și pe a doua cu 3. Astfel, vom avea 12x și -12x:

[tex]\displaystyle \left \{ {{4x+3x=320 /\cdot(-4) \atop {5x+4y=420/\cdot~~~3}} \right.[/tex]

  • sistemul devine:

[tex]\displaystyle \left \{ {{-16x-12y=-1280} \atop {15x+12y=1260}} \right.[/tex]

  • adunăm relațiile și avem:

[tex]-x ~~ / ~~ =-20[/tex]

[tex]\fbox{\bf x=20}[/tex]

➤ Pasul 4 - mergem cu [tex]x=20[/tex] în oricare din relațiile de la început și aflăm pe [tex]y[/tex]

[tex]4\cdot20+3y=320[/tex]

[tex]80+3y=320[/tex]

[tex]3y=320-80[/tex]

[tex]3y=240[/tex]

[tex]y=240:3[/tex]

[tex]\fbox{\bf y=80}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari