👤
NICOLAELUISAVIZ
a fost răspuns

Un trapez isoscel ABCD, AB || CD, AD=BC , are diagonala AC perpendiculara pe BC. Stiind ca baza mare AC= 24 cm si masura unghiului B =60 de grade .Calculati

a) lungimea diagonalei AC
b)perimetrul trapezului ABCD
 

Răspuns :

MUNMNCVIZ
A) 
In triunghiul ACB, mC=90, m B=60⇒m CAB=30⇒conf th 30-60-90 CB=AB/2
CB=12
In ΔACB, aplicam Pitagora⇒AB²=AC²+CB²
24²=AC²+12²
AC²=576-144=432
AC=12√3

B)
Construiesti inaltimea trapezului pe care o notezi CM
In ΔAMC, mM=90,mA=30, AC=12√3⇒th 30-60-90 CM=6√3
In ΔCMB, mM=90⇒th lui Pitagora MB²=CB²-CM²
MB²=144-108=36
MB=6
MB=AN=6
MN//DC⇒MN≡DC
MN=24-(6+6)=24-12=12
DC=12
P= 12+12+12+24=60


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari