👤
LONLYVIZ
a fost răspuns

1)Piramidă patrulateră regulată
h(înălțimea)=9
d(diagonala)=2√41
Calculați:
V=?
Aria lui ACD=?
2) Cub-ABCDA'B'C'D'
M mijloc AB
N mijloc BC
DM=2√5
Calculați:
Aria totală=?
Aria lui A'MD
3)Priamidă triunghiulară regulată DABCD
BC=AD=6
M mijloc AB
N mijloc CD
Calculați:
V=?
Aria lui AMN
Mulțumesc muult

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
1.piramida VABCD
AC=2√41
AC²=2L²
164=2L²
L=√82
VO=√(√82)²-(√41)²=√(82-41)=√41
V=L²xh/3=(√82)²x√41/3=82√41/3 cm³
Atriunghiului ACD=√82x√82/2=82/2=41 cm²

2. notam latura cubului cu a
DM²=a²+(a/2)²
(2√5)²=5a²/4
20=5a²/4
5a²=80
a²=80:5=16
a=4
Atotala=4x4x6=16x6=96 cm²
A'M=√4²+2²=√20=2√5
triunghiului A'MD este isoscel A'M=DM=2√5
A'D=√(4²+4²)=4√2
inaltimea triunghiului=√(2√5)²-(4√2/2)²=√(20-8)=√12=2√3
Atriunghiului A'MD =4√2x2√3/2=4√6 cm²

3.AM=√(6²-3²)=3√3
MN=√(3√3)²+3²=√36=6 cm
Aria triunghiului AMN=3x6/2=9 cm²
deoarece fetele sunt egale AM=hbaza=3√3
Inaltimea piramidei cade in punctul O care se afla la 2/3 de la varf adica 3√3x2/3=2√3
aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ADO
DO=√[6²-(2√3)²]=√(36-12)=√24=2√6
V=36√3x2√3/4=54cm³
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari