Răspuns :
Nu ai scris toata problema ...dar asta am facut-o la fratele meu...
a. Avem un trapez ABCD
-> Ducem inaltimea BE pe DC
Avem ΔBEC cu unghiul E = 90 de grade, unghiul C= 60 de grade => unghiul B=30 de grade
BC= 4√2.
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
EC= BC/2 = 2√2
-> Analog ducem inaltimea AF de DC
ΔAFD unghiul F = 90 de grade, unghiul D= 60 de grade => unghiul A=30 de grade
CB=AD=4√2
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
FD= AD/2 = 2√2
=> CD= CF+EF+FD = 2√2+2√2+2√2= 6√2
b. Diagonalele sunt egale deci e suficient sa aflam una ditre ele.
ΔAFDΔ
AD²=AF²+FD² => AF²= 32-8=24=> AF=√24=2√6
ΔAFC (AF=2√6, FC=4√2) => AC²= AF²+FC²= 24+32 = 56 => AC=2√14
a. Avem un trapez ABCD
-> Ducem inaltimea BE pe DC
Avem ΔBEC cu unghiul E = 90 de grade, unghiul C= 60 de grade => unghiul B=30 de grade
BC= 4√2.
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
EC= BC/2 = 2√2
-> Analog ducem inaltimea AF de DC
ΔAFD unghiul F = 90 de grade, unghiul D= 60 de grade => unghiul A=30 de grade
CB=AD=4√2
Folosind teorema unghiului de 30 de grade:
FD= AD/2 = 2√2
=> CD= CF+EF+FD = 2√2+2√2+2√2= 6√2
b. Diagonalele sunt egale deci e suficient sa aflam una ditre ele.
ΔAFDΔ
AD²=AF²+FD² => AF²= 32-8=24=> AF=√24=2√6
ΔAFC (AF=2√6, FC=4√2) => AC²= AF²+FC²= 24+32 = 56 => AC=2√14
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!