Răspuns:
a) pentru numar impar: [tex]P= \frac{1}{2}[/tex]
b) pentru numar prim: [tex]P = \frac{11}{40}[/tex]
c) pentru patrat perfect: [tex]P = \frac{1}{10}[/tex]
d) pentru numar format din 2 cifre distincte: [tex]P = \frac{4}{5}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Probabilitatea se defineste ca raportul dintre numarul de cazuri favorabile si numarul de cazuri posibile.
Deoarece sint 80 de bile, numarul de cazuri posibile este 80.
a) Probabilitatea de a obtine o bila impara.
Cazurile favorabile: numerele impare de la 1 la 80: 1, 3, 5,..., 79.
De la 1 la 79 sunt [tex]\frac{79-1}{2}+1=40[/tex] numere impare.
Prin urmare: [tex]P = \frac{40}{80} = \frac{1}{2}[/tex].
b) Probabilitatea de a obtine un numar prim.
Cazurile favorabile: numerele prime de la 1 la 80: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79. Atentie: 1 nu este comnsiderat numar prim! Astfel avem 22 numere prime.
Prin urmare: [tex]P = \frac{22}{80}= \frac{11}{40}[/tex].
c) Probabilitatea de a obtine un patrat perfect.
Cazurile favorabile: patratele perfecte de la 1 la 80: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64. Astfel avem 8 patrate perfecte.
Prin urmare: [tex]P = \frac{8}{80}= \frac{1}{10}[/tex].
d) Probabilitatea de a obtine un numar din 2 cifre distincte
Cazurile nefavorabile: acele numere care nu indeplinesc conditia de a fi formate din 2 cifre distincte: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77.
Astfel avem 16 valori.
Numarul de cazuri favorabile = cazurile posibile - cazurile nefavorabile = 80 - 16 = 64
Prin urmare: [tex]P = \frac{64}{80} = \frac{4}{5}[/tex].
Nota bene: Acest raspuns este o completare a celui dat de florin1877 la data de 2014-04-23T16:26:41+03:00.
