Răspuns :
[tex]\dfrac{11}{2x-1}\in\mathbb Z\Leftrightarrow2x-1\in D_{11}=\{-11; \ 11\,-1;\ 1\}[/tex]
[tex]2x-1=11\Rightarrow x=6[/tex]
[tex]2x-1=-11\Rightarrow x=-5[/tex]
[tex]2x-1=1\Rightarrow x=1[/tex]
[tex]2x-1=-1\Rightarrow x=0[/tex]
Deci [tex]x\in\{-5; \ 6;\ 0;\ 1\}[/tex]
[tex]2x-1=11\Rightarrow x=6[/tex]
[tex]2x-1=-11\Rightarrow x=-5[/tex]
[tex]2x-1=1\Rightarrow x=1[/tex]
[tex]2x-1=-1\Rightarrow x=0[/tex]
Deci [tex]x\in\{-5; \ 6;\ 0;\ 1\}[/tex]
Pentru ca rezultatul sa fie numar intreg,11 trebuie sa fie divizibil cu numitorul,adica cu 2x-1
Stim ca 11 este numar prim,adica este divizibil cu 1 si cu el insusi.
daca 2x-1=1
2x=2
x=1
daca 2x-1=11
2x=12
x=6
Asadar exista 2 solutii ;x ={1,6}
Stim ca 11 este numar prim,adica este divizibil cu 1 si cu el insusi.
daca 2x-1=1
2x=2
x=1
daca 2x-1=11
2x=12
x=6
Asadar exista 2 solutii ;x ={1,6}
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!