👤
a fost răspuns

1. in triunghiul dreptunghic ABC se cunoaste ipotenuza BA=25 cm.
Daca sinA=0,8 sa se afle lungimea laturilor triunghiului
Daca cos A=0,6, sa se determine tgA
2. Sa se afle elementele triunghiului ABC dreptunghic in A daca:
BC=10 si mas.unghi C=30⁰
AC=16 rad din3 si mas.unghi B=60⁰
BC=34 si AC=16

Răspuns :

EMINONISVIZ
0,8=BC/25⇒BC=20
din teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic ABC⇒AC↑2+BC↑2=AB↑2⇔
⇔400+AC↑2=625⇔AC↑2=225⇒AC=15

0.6=AC/25⇒AC=15
din teorema lui pitagora in triunghiul dreptunghic ABC⇒BC↑2=625-225=400⇒BC=20
tg A=20/15=4/3

teorema:
intr-un triunghi dreptunghic cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza

in cazul nostru⇒AB=5
din teorema luiPitagora in triunghiul dreptunghic ABC ⇒AC↑2=100-25=75⇒AC=5√3

tot ca mai sus aplicam teorema ⇒AB=x/2 si BC=x
calculam cu pitagora x:
(x/2)↑2+(16√3)↑2=x↑2⇔x↑2/4+768=x↑2
aducem la acelasi numitor si eliminam numitorii
x↑2+3072=4x↑2⇔3x↑2=3072⇒x↑2=1024⇒x=32=BC⇒AB=32/2=16

aplicam teorema lui PITagora⇒AB↑2=1156-256⇒AB=30

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari