fa tu un desen cu trapezul acesta , eu nu stiu cum sa fac aici desenul.
duc si inaltimea de la A la DC si notez cu N
AN perpendicular pe DC si N apartine lui DC
pt faptul ca trapezul este isoscel rezulta ca ND = MC pt ca AD=BC si AN=BM si unghiul AND = cu unghiul BMC
atunci DC- AB = DN + MC = 2 MC
rezulta 8-4 = 2 MC
MC=2
Daca prelungim laturile AD si BC ele se vor uni intr-un punt , sa-i spunem x
si aplicam teorema Thales in triunghiul acesta , rezulta
XA / XD = XB/XC = AB/DC = 4/8 =1/2
deci daca XB/XC = 1/2 asta inseamna ca XB=BC
atunci daca DB este perpendiculara pe BC si XB=BC inseamna ca perpendiculara este si mediana inseamna ca triunghiul XDC este isoscel cu DC = DX , si XD=XC
rezulta XC=DC = 8 rezulta ca BC=4
in triunghiul DMC aplic Pitagora rezulta
BC2 = BM2 + MC2
16 = BM2 + 4
BM2 =12 rezulta BM= 2 radical din 3
