👤
a fost răspuns

ajutatima va rog la aceasta problema,daca se poate si desenul.Se considera triunghiul ABC si punctele D,E,F si respectiv G situate pe latura[AC] astfel incat sa avem:AD=DE=EF=FG=GC.Daca punctele M,N,P,Q si respectiv R sunt proiectiile punctelor A,D,E,F si respectiv G pe latura[BC],determinati valorile rapoartelor:MN/NP;RC/RQ;MP/CQ;NP/NC;MC/NR;MQ/NC;PC/MQ. MULTUMESC

Răspuns :

MARIANGELVIZ
Ai desenul atasat.

Notam AD=DE=EF=FG=GC=a

Perpendicularele din A, D, E, F si G pe BC sunt paralele si determina, pe AC, rapoarte egale:

[tex] \frac{MN}{NP} [/tex] = [tex] \frac{AD}{DE} [/tex]=[tex] \frac{a}{a} [/tex] = 1

[tex] \frac{RC}{RQ} [/tex] = [tex] \frac{GC}{GF} [/tex]=[tex] \frac{a}{a} [/tex] = 1

[tex] \frac{MP}{CQ} [/tex] = [tex] \frac{AE}{CF} [/tex]=[tex] \frac{2a}{2a} [/tex] = 1

[tex] \frac{NP}{NC} [/tex] = [tex] \frac{DE}{DC} [/tex]=[tex] \frac{a}{4a} [/tex] = [tex] \frac{1}{4} [/tex]


[tex] \frac{MC}{NR} [/tex] = [tex] \frac{AC}{DG} [/tex]=[tex] \frac{5a}{3a} [/tex] = [tex] \frac{5}{3} [/tex]


[tex] \frac{MQ}{NC} [/tex] = [tex] \frac{AF}{DC} [/tex]=[tex] \frac{3a}{4a} [/tex] = [tex] \frac{3}{4} [/tex]


[tex] \frac{PC}{MQ} [/tex] = [tex] \frac{EC}{AF} [/tex]=[tex] \frac{3a}{3a} [/tex] = 1
Vezi imaginea MARIANGEL
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari