👤

Cate numere naturalesunt in multimea: M={f,2*f,3*f,........2015*f} f=165/231

Răspuns :

f=[tex] \frac{165}{231} [/tex]=[tex] \frac{5}{7} [/tex], deci

M={[tex] \frac{5}{7} [/tex], [tex] \frac{2*5}{7} [/tex], [tex] \frac{3*5}{7} [/tex], [tex] \frac{4*5}{7} [/tex], ..., [tex] \frac{2015*5}{7} [/tex]}

Cum (5;7)=1, adica 5 si 7 sunt prime intre ele, rezulta ca numerele naturale din multimea M se obtin din multiplii de 7 aflati intre 1 si 2015 (coeficientii lui f), iar numarul multiplilor de 7 aflati intre 1 si 2015 se calculeaza:
[[tex] \frac{2015}{7} [/tex]]=287

Deci 287 fractii se vor simplifica cu 7 de la numitor si vor da rezultat numere naturale.





Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari