👤

Cate numere care se impart exact ( fara rest ) la 13 sunt cuprinse intre 100 si 1000 ? justificati raspunsul !
deci nu doar REZULTATUL ! TOATA REZOLVAREA !


Răspuns :

D = C×Î+R; 0 ≤ R < Î; unde:  D-deîmpărțit, Î-împărțitor, C-cât, R-rest

D = abc; abc este numarul de 3 cifre , a ≠ 0

100 ≤  abc  ≤ 999

D = C × 13 + 0 sau  abc = C × 13

→→→ Ca sa ne dam seama care este primul numar de trei cifre ce se imparte exact la 13 facem asa:

100:13 = 7, rest 9 ⇒ primul numar de trei cifre este 13 × 8 = 104

1000:13 = 76, rest 12 ⇒ ultimul numar te trei cifre este 13 × 76 = 988

104:13 = 6, rest 0 (primul numar de trei cifre)

988:13 = 76, rest 0 (ultimul numar  de trei cifre)

Numerele de 3 cifre care se impart exact la 13 sunt: 104, 117, 130,.....,988

→→→ Pentru a afla suma acestor numere trebuie sa aflam cati termeni sunt in acest sir (suma) si vom aplica o formula

Numarul nr. de trei cifre=(cel mai mare numar-cel mai mic numar):pas+1

→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul  de numere (117-104=13 sau 130-117 = 13), in cazul tau pasul este 13

Numarul nr. de trei cifre = (988 - 104) : 13+1

Numarul nr. de trei cifre = 884 : 13 + 1

Numarul nr. de trei cifre = 68 + 1

Numarul nr. de trei cifre = 69

Raspuns: sunt 69 de numere de trei cifre ce se impart exact la 13