👤
a fost răspuns

Printr.un punct M al laturii BC a triunghiului ABC se duc paralelele la laturile AB si AC. Aceste paralele se intersecteaza cu laturile AB si AC in P,respectiv in N. Aratati ca:MN supra AB + MP supra AC=1

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
Cum PM || AC => ΔPBM~ΔABC => [tex] \frac{MP}{AC}= \frac{MB}{BC}. [/tex]
Cum NM || AB => ΔNMC~ΔABC => [tex] \frac{MN}{AB}= \frac{MC}{BC}. [/tex]

[tex] \frac{MN}{AB}+ \frac{MP}{AC} = \frac{MC}{BC}+ \frac{MB}{BC}= \frac{MC+MB}{BC}= \frac{BC}{BC}=1. [/tex]

*Am avut si eu problema aceasta la un test...anul trecut :).*

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari