👤
a fost răspuns

Paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D' are AB =4radical din 3 cm ,diagonala bazei AC=8 cm si volumul de 32 radical din 3 .
Calculati:a)aria laterala si aria totala a paralelipipedului
b)d(B',AC) si d(B,(B'AC)
c) m [unghiului dintre planul (B'AC ) si planul (BAC)]

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
a)  BC² = AC² -AB² = 64 - 48 = 16      BC = 4cm
V = Ab·h      h = 32√3/16√3 = 2cm
Al = Pb·h = 2(4√3 + 4)·2 = (16√3 + 16)cm²
At = Al +2Ab = 16√3 +16 + 16√3 = 32√3 +16
b)  in Δ B'AC isoscel (B'A =B'C )  d(B',AC) = B'O    ( BD∧AC ={O} )
 in ΔB'BO (dreptunghic)  BB' = 2  BO =4    ⇒  B'O = √(4+16) = 2√5
d[B,(B'AC)] = d(B,OB') din ΔBB'O 
daca BE = inaltime in Δ B'BO    BE² = m·n      (m = B'E    n = EO)
BE² = B'B² - m²      BE² = BO²- n²        4-m² = 16 - n²    n² -m² =12  (n-m)(n+m) =12
2√5(n-m) = 12    n-m = 6√5/5  n+m = 2√5      2n = 16√5/5    n = 8√5/5  m= 2√5 -8√5/5 =
= 2√5/5  ⇒ BE² = 2√5/5 ·8√5/5 = 16/5      BE = 4√5/5cm
< (B'AC) ,(BAC) = <B'OM      (OM perpendicular pe AB si = BC/2 = 2cm)
in Δ B'MO  B'M = BB' = 2cm  MO = 2cm  ⇒ Δ B'MO = dreptunghic isoscel ⇒ mas< =45gr.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari