👤
a fost răspuns

Numerele naturale a si b sunt invers proportionale cu numerele 3 si 7. (a = k supra 3 b = k supra 7)
a) Determinati numerele naturale a si b stiind ca a la 2 (a la puterea a doua) + b la 2 (b la puterea a doua) = 232
b) Aratati ca numarul a la 2 (a la puterea a doua) + 2 • a • b + b la 2 (b la puterea a doua) este patrat perfect.
c) Determinati numerele naturale a si b stiind ca a • b + a la 2 (a la puterea a doua) + b la 2 (b la puterea a doua) = 316
AJUTOOOOR!! AM NEVOIE PE MAINE!!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
3a = 7b          b =3a/7
a) a² +b² = 232    a² +9a²/49 = 232    58a² = 232² ·49    a² = 4·49⇒a=14  b = 6
b)  n =14² + 2·14·6 +6² = 196 + 168 + 36 =400 = 20² =p.p.
a² +2ab +b² = (a+b)² = p.p. ptr. oricare a ,b
c)  ab +a² +b² =316 
a² +b² = (a+b)² - 2ab   
a² +b² +ab = (a+b)² -ab = 316  ptr. a = 14  b =6  ⇒ (14+6)² -14·6 = 400-84 =316

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari