👤
NECHITAMAGDALEVIZ
a fost răspuns

Fie Δ dreptunghic ABC cu m(
c) Daca CD=√15 cm si AC 3√10 cm,calculati BC si AB.
d) Daca AB=24 cm si BC=48 cm,calculati BD si AC.

Răspuns :

STANCIUGABRIELA29VIZ
ΔABC, AC=3√10, CD= √15
AD _|_ BC

ΔADC (unghiul D=90)
AD²= AC²-CD² = 90-15 = 75 => AD=5√3
Folosim o formula pt inaltime:
AD²= BD*DC => 75 = BD* √15 => BD = 75/√15
BC = BD+DC = 75/√15+ √15 = 90/√15

AD = (AB*AC)/BC => 5√3= (AB*3√10)/ (90/√15)
90*5√3 = AB * 3√10 *√15 = > AB = 450√3 / 5√6

ΔABC, AB = 24 , BC = 48
BC²= AB²+AC² => AC = 24√3

AD = (AB*AC)/BC = (24*24√3)/48 = 12√3

MARIUSEL01VIZ
a)ΔABC cf teoremei catetei: AC²=CD·CB; 90=√15·CB⇒CB=90/√15=6√15
in acelasi Δ cf pitagora: AB²=CB²-AC²=540-90=450
AB=15√2
B)ΔABC cf teoremei catetei:AB²=BD·DC
24²=BD·48
BD=12
CD=48-12=36
acelasi tr cf teoremei catetei: AC²=CD·DB=36·12
AC=12√3
Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari