👤
a fost răspuns

sa se determine m e R pt care vactorii a si b sunt perpendiculari
a=(m=1)i+j, b=(m-1)i=3m^2j

Răspuns :

ADRELINAVIZ
conditia ca doi vectori sa fie perpendiculari: suma produselor coeficientilor trebuie sa fie 0. asadar: 
(m+1)(m-1) + 1*3m² =0
m²-m+m-1+3m²=0
4m²-1=0
4m²=1
m²=1/4
m ∈ {-1/2, 1/2}
ANDREISEVEVIZ
Cand doi vectori sunt perpendiculari, produsul scalar dintre ei este 0.

Cand face produsul scalar i · i = 1 j·j=1 dar i·j=0

Deci vom avea a·b= (m-1)²-3m²=0 ⇔ m²-2m+1-3m²=0

-2m²-2m+1=0

Δ=b²-4ac=4+8=12
m1= (-b+√Δ)/2a = (2+2√3)/-4 = (1+√3)/-2 si m2=(1-√3)/-2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari