👤
a fost răspuns

Daca un trapez dreptunghic ABCD are AB||CD, AB > CD, AC perpendicular pe BC , masura unghiului B e de 60 grade si AD=18 cm, care este perimetrul trapezului? 

Răspuns :

MFMVIZ
daca ∧B=60⇒in ΔCAB,∧CAB=30
∧CAD=60 si DCA=30
cateta care se opune unghiului de 30 este 1/2 din ipotenuza
AC=AD.2=18.2=36
sin 60=AC/AB⇒√3/2= 36/AB⇒AB=24√3 
aplicam th catetei in ΔACB⇒
AC²=AM.AB(unde M piciorul perpendicularei din C pe AB)
36²=AM.24√3⇒AM=18√3
MB=24√3-18√3=6√3
din ΔCMB CB²=CM²+MB²⇒CB=324+108⇒CB=12√3
P= 18+18√3+12√3+24√3=18+54√3
 Δ ADCsin de 30 de grade = AD/AC ⇒ 1/2= 18/AC ⇒ AC= 2*18 rezulta AC= 36 ; 
cos 30 = DC/AC⇒√3/2= DC/36⇒DC=36√3/2⇒DC=18√3
ΔABC sin 60=DC/AB⇒√3/2=36/AB⇒AB=36*2/√3⇒AB=72/√3
cos60=BC/AB⇒1/2=BC/72/√3⇒BC=72/√3/2⇒BC=144/√3
P= AB+BC+CD+AD
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari