👤
ANDREEARALUCA1VIZ
a fost răspuns

Se considera expresia
E(x)=(x²+x+1)² - (x²+x)² -x², unde x esre numar real. Aratati ca E(n) este patrat perfect, pentru orice nr natural n.

Răspuns :

FYNETTYVIZ
Dadea E(X)= (X+1)² CARE E PATRAT PERFCT, si cu n era tot la fel


simulare :))

MARIANGELVIZ
E(n)=[tex] ( n^{2} +n+1)^{2} - ( n^{2} +n)^{2} - n^{2} [/tex]=

=[tex] n^{4} + n^{2} +1+2 n^{3} +2 n^{2} +2n- n^{4} - n^{2} -2 n^{3} - n^{2} [/tex]=

=[tex] n^{2} +2n+1[/tex]=

=[tex] (n+1)^{2} [/tex] care este patrat perfect pentru orice nr natural n.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari