👤
a fost răspuns

Raportul catetelor unui triunghi dreptunghic este [tex] \frac{3}{4} [/tex], iar inaltimea imparte ipotenuza in 2 segmente, dintre care unul este cu 21 cm mai mare decat celalalt. Aflati catetele, inaltimea si ipotenuza triunghiului dreptunghic.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
x
x+21
ipotenuza= 2x+21
cateta₁²=x(2x+21) =2x²+21x
cateta₂²=(x+21)(2x+21)=2x²+42x+21x+441=2x²+63x+441
cateta₁/cateta₂  =3/4
4xcateta₁= 3xcateta₂
4( 2x²+21x)=3(2x²+63x+441)
8x²+84x=6x²+189x+1323
2x²-105x-1323=0
(2x+21)(x-63)=0
x-63=0
x=63 
63+21=84
ipotenuza= 63+84=147 cm
h=√63x84=√2²x3³x7²=42√3
cateta₁ =√63x147=√3³x7³=21√21
cateta₂ =√84x147=√2²x3³x7²=42√7
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari