Notam cu n=nr bancnote de 50 lei
m=nr bancnote de 100 lei
n,m≥1
50n+100m=300 impartim la 50 ambii membri:
n+2m=6, deci n trebuie sa fie numar par, adica n=2k, unde k≥1 deci:
2k+2m=6
k+m=3, cu m si k≥1
Analizam cazurile:
1) Daca k=1 si m=2, deci
n=2*k=2*1=2 si avem, intr-adevar:
50*n+100*m=50*2+100*2=100+200=300
2) Daca k=2 si m=1, deci
n=2*k=2*2=4 si avem, intr-adevar:
50*n+100*m=50*4+100*1=200+100=300
Deci poate avea 2 bancnote de 50 lei si doua de 100 lei, sau poate avea 4 bancnote de 50 lei si una de 100 lei.
