👤
a fost răspuns

Intr-un cos sunt mere.Numarul lor este mai mare decat 100 si mai mic decat 200.Daca numaram merele din cos 4 cate 4 , 5 cate 5 sau 6 cate 6 , de fiecare data ramane acelasi rest diferit de zero.
a)  Verificati daca numarul minim de mere din cos este 121.
b)  Care poate fi numarul maxim de mere din cos ?

Răspuns :

CRISFORPVIZ
100 < x < 200
x = 4a + r;
x = 5b + r;
x = 6c + r;
unde 0 < r < 4; r nr. natural

Deducem ca ( x - r )  e divizibil cu c.m.m.m.c al nr. 4, 5, respectiv 6 => ( x - r ) e divizibil cu 120 => x = 120d + r;

Pentru ca cea mai mica valoare a lui r este 1 => cea mai mica valoare a lui x este 121;

Asadar am raspuns la a.

Pentru b)

100 < 120d + r < 200 => d = 1 si r poate lua una din valorile 1, 2, 3 sau 4;

Vrem nr. maxim de mere din cos => r = 4 => x = 124.

Bafta!


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari