👤
a fost răspuns

 1. Rezolvati prin metoda substitutiei sistemelor :
 a) -2x+y=2 ; 2x+y=b
 b) x+ay=13 ; 4x+5y=25 
 c) 4x-3y=18 ; 5x-2y=19 
 d) 5x-4y=-38 ; 3x+2y=1
 e) 6x-7y=18 ; 2x+5y=6
 f) x-2y=8 ; 4x+5y=6 
 g) 2x+5y=-11 ; -6x+y=-47
 h) 2x+4y=6 ; x-y=9 
 

2. Rezolvati prin metoda substitutiei sistemelor :
 a) 3 supra 5x+1 supra 2y =2 ; -7x+4y=-43 
 b) √2x-3y=-7 ; x+4y=√2+12 
 c) x+√7y =12 ; -3x+2√7y =-1
 

Răspuns :

1.a)
-2x+y=2  (1) inmultesti cu -5
3x+5y=10  (2)


10x-5y=-10  (1) 
3x+5y=10  (2)
13x=0
x=0 (3)

inlocuiesti relatia (3) in (1) =>>

0+y=2 =>>
y=2;
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

c)
4x-3y=18 (1)
 5x-2y=19 (2)

inmultim relatia (1) cu -2 si relatia (2) cu 3

-8x+6y=-36 (3)
15x-6y=57
 (4)--------------(+)
7x=21
x=21/7
x=3 (5)

inlocuim relatia (5) in relatia (1)
12-3y=18
-3y=18-12
-3y=6
y=6/(-3)
y=-2

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
 d)
5x-4y=-38 (1)
3x+2y=1  (2)

inmultim relatia (2) cu 2
5x-4y=-38 (1) 
6x+4y=2  (3)
------------------------(+)
11x=-36
x=-36/11 (4)

inlocuim relatia (4) in relatia (2)
3*(-36)/11 + 2y=1
-108/11 + 2y=1
aducem la acelasi numitor inmultind cu 11
-108 + 22y=11
22y=11+108
y=119/22
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e)
6x-7y=18 (1)
2x+5y=6 (2) inmultim relatia 2 cu -3

6x-7y=18       (1) 
-6x-15y=-18   (3)
------------------------------(+)
adunam (1) cu (3)
0-22y=0
y=0  (4)
inlocuim (4) in relatia (1)
y=0  (4)
6x-7y=18 (1)

6x=18
x=18/6
x=3
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f)
x-2y=8      (1) inmultesti prima relatie cu -4
 4x+5y=6   (2)

-4x+8y=-32 (3)
4x+5y=6 (2)
-------------------(+)
0+13y=-26
y=-26/13
y=-2  (4)
inlocuiesti relatia 4 in relatia 1
y=-2  (4)
x-2y=8 (1)
x+4=8
x=4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
h)
2x+4y=6 (1)
x-y=9     (2) inmultim relatia 2 cu 4

2x+4y=6 (1) 
4x-4y=36 (3)
-------------------------(+)
6x+0=30
x=30/6
x=5 (4)

inlocuim relatia 4 in relatia 2
x=5 (4)
x-y=9     (2)
5-y=9
-y=4 inmultim cu -1
y=-4

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari