]I II III IV
7 8 10 13
7 +1= 8 +2= 10 +3 =13
Observam ca termenii sirului se obtin prin adunarea termenului precedent cu pozitia sa din sir. Avem formula [tex] a_{n} [/tex]=[tex]a_{n-1} [/tex] + (n-1)
De exemplu nr 8 are pozitia II deci o sa il adunam cu 2 pentru a obtine termenul urmator , adica 10.
Pentru a ajunge la termenul 100 trebuie sa adunam termenul precedent cu 99.
Unde termenul precedent este 7 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + 98
Deci termenul 100 este : 7 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +....+ 99 = 7 +S = 4950
Unde S = [(n+1)n]/2 = [(99+1)99]2 = (100×99)/2 =4950
