👤
0000000VIZ
a fost răspuns

Intr-o sala sunt mai putin de 220 de elevi.
Daca se aseaza in coloane de cate 8, raman pe margine 4 elevi. Daca se aseaza in coloane de cate 9, raman 5 elevi pe margine.Daca se aseaza in coloane de cate 12, raman 8 elevi pe margine. Stiind ca daca pot fi impartiti in coloane de cate 5 fara a ramane vreun elev pe margine, afla cati elevi sunt in sala.

Eu am facut pana acum:

X=8A+4    => X=8A+8-4        => X+4=8(A+1)
X=9B+5    => X=9B+9-4        => X+4=9(A+1)
X=12C+8  => X=12C+12-4    => X+4=12(A+1)
X=5D        => X=5D

De aici m-am blocat, am ramas fara idei.

Răspuns :

Ai ajuns la x+4 = [tex]M_{(8;9;12)}[/tex]  
dar [8;9;12]=72  ⇒   220:72 = 2   ⇒ in sala erau x+4=144 adica x=140 elevi .  

ALBASTRUVERDE12VIZ
Continuare:

Rezulta ca (x+4) este un multiplu al celui mai mic multiplu comun al numerelor 8,9 si 12.

[8,9,12]=72.

Deci (x+4) este un multiplu de 72.
Totusi x<220 => x+4<224, si tinand cont de faptul ca (x+4) este multiplu de 72 => (x+4)∈{0;72;144;216} => x∈{-4;68;140;212}. (stiu...-4 e absurd)

Tinand cont de faptul ca x este multiplu de 5 => x=140.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari