👤
a fost răspuns

in triunghiul obtuzunghic ABC cu [BA]congruent[CA]se construiesc mediatoarele EMsi FN ale laturilor [AB] respectiv [AC] E apartine lui[AB] si F apartine lui [AC] MN apartine lui BC. fie ME intersectat cu NF={O}.DEMONSTRATI CA: [EM]congruent cu [FN], triunghiul OBC isoscel, AO este mediatoare

Răspuns :

In Δ AOC  - OF inaltime  deoarece OF perp. AC ; AF=FC ⇒ΔAOC -isoscel ⇒AO=OC
ΔAOB  - OE perpendicular pe AB  BE=EA ⇒ΔBOC - isoscel  ⇒OB=OA
⇒OB=OC  ⇒ ΔOBC -isoscel
 ΔAOB ≡ΔAOC ( LLL) ⇒EO = FO inaltimi in Δ congruente.
 Toate punctele aflate pe mediatoare se afla la distante egale de extremele segmentalui  BO=OC  punctul O se afla pe AO ⇒AO mediatoare
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari